Quem ainda não teve o prazer de instalar o procedimento é o seguinte:

Passo 1. Abra um terminal:
Passo 2. Se ainda não tiver, adicione o repositório do aplicativo.Para fazer isso no Ubuntu, use o seguinte comando:
sudo sh -c "echo 'deb http://repository.spotify.com stable non-free' >> /etc/apt/sources.list"

Passo 3. Instale a chave do repositório usando o seguinte comando:

sudo apt-key adv --keyserver keyserver.ubuntu.com --recv-keys 94558F59

Passo 4. Atualize o Apt digitando o comando:

sudo apt-get update

Passo 5. Agora instale o programa com o comando:

sudo apt-get install spotify-client

O Spotify vem por padrão em inglês,mas é só vc mudar para português...